00150金融理论与实务重点计算题

国库券发行：贴现

例题：90天期的面值为1000元的国库券，票面利率为5%。贴现发行，求发行价格。

票面收益=1000*5%*90/360=12.5元

发行价格=1000-12.5=987.5元

（2）求年收益率。

年收益率=12.5/987.5*360/90=5.06%

例题2：60天期的面值为10000元的国库券，票面利率为8%。贴现发行，（1）求发行价格。（2）求年收益率。

发行价格=10000-10000*8%*60/360=9866.67元

年收益率=133.33/9866.67*360/60=8.11%

债券收益率的衡量指标

（1）名义收益率：票面利率

某债券面值100元，发行价98元，年利息5元，求名义收益率。

名义收益率=5/100=5%

（2）现时收益率：票面年利息/当前市场价格

某债券面值100元，票面利率8%，当前市场价格105元，求现时收益率。

现时收益率=100*8%/105=7.62%

某债券面值200元，年利息18元，当前市场价格元212，求（1）名义收益率（2）现时收益率。

名义收益率=18/200=9% 现时收益率=18/212=8.49%

（3）持有期收益率：

价格差：（卖出价-买入价）/持有年限

利息：一年的利息

到期一次性还本付息：没有持有到付息期，没有利息收益

分次付息到期还本：按照实际收取利息的情况判断

债券2008年1月1日发行，债券面值100元，票面利率10%。3年期。A投资者在2009年1月1日买入，买入价98元，持有1年后以105元卖出。求持有期收益率。（每年年末付息到期还本）

某投资者购买某债券，债券面值100元，票面利率8%。3年期。买入价101元，持有2年后以106元卖出。求持有期收益率。（分次付息到期还本）

A债券2008年1月1日发行，面值100元，票面利率8%。3年期。

某投资者于2009年1月1日购买该债券，买入价105元，2010年7月1日

以112元卖出该债券。求持有期收益率。

（1）到期后一次性还本付息（2）一次还本，分期付息（每年年末0付息）

A债券2007年1月1日发行，面值100元，票面利率6%。5年期。

某投资者于2010年1月1日购买该债券，持有至债券到期。求持有期收益率。

（1）到期后一次性还本付息（买入价为116元）

（2）一次还本，分期付息（每年年末付息）（买入价102元）

基金净值单位净值累计净值

基金净值=基金总资产-基金总负债

单位净值=基金净值/基金总份数

累计净值=单位净值+累计单位派息金额

A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。到2010年12月31日，基金的总资产是150亿元，基金负债20亿元。基金总份额100亿份。历年分红派息如下：0.12元0.05元0.08元0.13元

基金净值=150-20=130亿元

单位净值=130/100=1.3元

累计净值=1.3+0.12+0.05+0.08+0.13=1.68元

注意：累计单位派息金额=累计净值-单位净值

A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。到2010年12月31日，基金的总资产是180亿元，基金负债30亿元。基金总份额120亿份。基金累计单位净值是1.95元。求基金净值单位净值累计派息金额。

基金净值=180-30=150亿元

单位净值=150/120=1.25元

累计派息金额=1.95-1.25=0.70元

认购：新基金

申购：开放式基金老基金

例题：2009年3月新发行的A基金单位面值为1元，规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）～500万元之间，认购费率为1.5%；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为1%。

(1)某投资者用50万元认购A基金，请计算其认购的基金份额。

(2)2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.25元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。

例题：申购

2009年3月新发行的A基金单位面值为1元。

2010年3月1日，该基金的单位净值为1.25元

规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）～100万元之间，认购费率为2%；

一次认购金额在100万元（含100万元）以上，认购费率为1.5%。

(1)某投资者2010年3月1日用50万申购A基金，请计算其申购的基金份额。

申购的基金份额=500000*（1-2%）/1.25=392000份

(2)2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.45

元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。

投资者的赎回金额=392000*1.45*（1-1%）=562716元

远期利率协议：固定利率避免利率波动

A公司在3个月后需要100万美元资金，为期3个月，财务经理预测利率将上涨，因此，与银行签订一份远期利率协议，协议利率为5.3%，名义本金为100万美元。（1）假定确定日Libor为5%，求结算金。

A投资者账户资金50万元。购入IF1207合约3手，成交点位2533点，每点300元。该投资者当天平仓2手，成交点位2568点。当日结算点位2561点。

手续费0.01%

（1）当日平仓盈余=（2568-2533）*300*2=21000元

（2）当日持仓盈余=（2561-2533）*300*1=8400元

（3）盈余总额=21000+8400=29400元

（4）手续费=2533*300*3*0.01%+2568*300*2*0.01%=382.05元

当日权益=500000+29400-382.05=529017.95元

保证金占用=2561*300*1*15%=115245元

可用资金=529017.95-115245=413772.95

A投资者账户资金50万元。购入IF1207合约5手，成交点位2200点，每点300元。该投资者当天平仓3手，成交点位2220点。当日结算点位2230点。

手续费0.01%.求平仓盈余，持仓盈余，手续费，可用资金。

平仓盈余=（2220-2200）*300*3=18000元

持仓盈余=（2230-2200）*300*2=18000元

手续费=2200*300*0.01%+2220*300*0.01%=1326元

当日权益=500000+18000+18000-1326=534674元

保证金=2230*300*2*15%=200700元

可用资金=534674-200700=333974元

金融期权：

买入方：付期权费选择是否行权

卖出方：收期权费无选择权

某投资者持有A股票，买入价15元，他认为价格将下跌到14-13元区间。

持有10000股。

股票：看跌

期权：看涨期权

卖出看涨期权，期权费5000元行权价15.3元

投资者：期权费5000元假如市场上涨，15.3-15=0.3*10000=3000

行权：8000元

不行权：5000元（市场跌）

买入方：支付期权费5000元

上涨市场：购入股票15.3*10000

跌：不行权-5000

（1107）某中国公司预计8月10日将有一笔100万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月10日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权)，协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?并请计算此种情况下该公司的人民币收入。

行权：6.5*100-3=647万元

不行权：6.45*100=645万元

应该行权

某投资者持有A股票10000股，买入价15元/股。他预计A股票将会下跌。

该投资者为了规避风险，以5000元的价格出售一份以A股票为标的的，数量为10000股的看涨期权合约（欧式期权），执行价定位16元。

B投资者买入该期权合约。

（1）假定到期日的股票价格为14.8元

B投资者：不行权-5000

（2）假定到期日的股票价格为16.8元。

B投资者：行权收益=（16.8-16）*10000-5000=3000元

某投资者买入一份股票期权合约（欧式期权），以10000股A股票为标的，行权价为10元。期权费3000元。

（1）到期日该股票的市场价是11元。

行权收益=（11-10）*10000-3000=7000元选择行权

（2）到期日该股票的市场价是9.9元。

某投资者持有A股票，买入价15元，他设立一个看涨期权（欧式期权），期权费2000元，假定行权日该股票的价格是（1）15.8元，假定十天后该股票市场价16.5元期权买入方是否选择行权？（2）14.9元期权买入方是否选择行权？不行权

某投资者：卖出方（15.8-15）*10000+2000=10000元

买入方：（16.5-15.8）*10000-2000=5000元行权

股票价格指数期货

沪深300指数，每点300元。某投资者购入IF1207 1手，成交点位2531点，保证金15%。当天平仓，成交点位2550元，手续费0.01%。求收益。

（2550-2531）*300*（1-0.01%）=5699.43元

债券金额1000万美元。A公司希望浮动利率，B希望固定利率。

金融理论与实务重点计算题" />

（1）双方进行利率互换，在没有中介的情况下，能节省利率？

A固定10.5% B：libor+1%

（Libor+13%）-（10.5%+ libor +1%）=1.5%

货币乘数=（现金漏损率+1）/（现金漏损率+存款准备金率）

A公司需要浮动利率B公司需要固定利率

利率差=（Libor+1%+12%）-（Libor+2%+10%）=1%

商品价格总额100亿元，货币必要量25亿元，求货币流通速度。

货币流通速度=100/25=4

00150 金融理论与实务计算题大全

1.某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9元的价格卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。

年投资收益率＝｛10×（9-8）+10×1.5/10｝÷（10×8）＝14.375%

2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元，流通中的货币量为10亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。

流通速度=总额/货币量=10次

若货币流通速度变为5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)

实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2

3.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。

单利：应支付的利息额=50×5%×2=5（万元）

复利：应支付的利息额=50×（1+5%）2－50=5.125（万元）

4.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？

最低贷款利率=3%+ 1%+1%+1.5%=6.5%

5．企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。

应支付的利息总额=2000×（1+6%）2－2000=247.2(万元)

6．在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

广义货币乘数=40÷(5+3)=5次

各类存款总额=40－３＝37亿元

现金提取率=3÷37=8%

7.甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。A银行3年期贷款的年利率为6.5％，单利计息；B银行3年期贷款的年利率为6％，按年复利计息。请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。

A银行：利息=50×6.5%×3=9.75(万元)

B银行：利息=50×(1+6%)3-50=9.55万元)

A银行的利息比B银行的利息高

8.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中（1）流通中实际需要的货币量：60÷6=10亿元

（2）单位货币的实际购买力：10÷20=0.5

9．2005年1月1日，某人按面额买入了一年期国债10万元，票面年利率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若2005年通货膨胀率为3.5%，请计算此人获得的实际收益率。

(1)利息额=10万元×2.5％×1=2500元

(2)实际收益率＝2.5％―3.5％= －1％

10．根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。

单位：亿元

年份

流通中现金

活期存款

定期存款

储蓄存款

其它存款

2002年

17 278

53 603.8

16 433.8

86 910.7

10 780.7

(1)Mo=流通中现金=17 278亿元

(2)M1=Mo+活期存款=17278 +53603．8 =70 881．8亿元

(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其它存款

=70 881．8 +16433．8+86 910.7+10780.7 =18 5007亿元

11.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。储蓄存款利率表如下：

期限

活期

三个月

半年

一年

二年

三年

利率

0.72%

1.71%

1.89%

1.98%

2.25%

2.52%

??税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)

12.设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。

货币流通速度=40÷8=5次

流通中的货币需要量=40÷8=5亿元

单位货币的实际购买力=5÷8=0.625

13．A银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元，年利率为10%，但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿性余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算A银行此笔贷款的税前收益率。

A银行此笔贷款的税前收益率=10%÷（1-20%）=12.5%

14．假设现金提取率为8%，货币乘数为5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的1/2，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？

（1）已知M=5，C/D=8%，计算R/D

M=（C/D+1）/（C/D+R/D）?? R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%

（2）已知新的R/D=6.8%?? C/D=8%,计算新的M

??M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.3

15.设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股，一年后以每股13元的价格卖出，期间享受了一次每10股派2元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年的收益率。

收益率＝｛10000×（13-12）+10000×2/10｝÷（10000×12）＝10%

16.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。

存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）

提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5%

17.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

（1）流通中的货币需要量=20÷4=5亿元

（2）实际购买力：5÷6=0.83

18.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

实得利息额=100000×2%×（1－20%）=1600元

实际收益率= 2%－4%=－2%

19.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）

提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％

m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9

20.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

中资银行：利息=1000000×5.52%×2=110400元

外资银行：利息= 1000000×(1+5.4%)2－1000000=110916元

甲企业向中资银行借款的利息成本低。

21.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?

提现率=10÷100=10%

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)

=100×1/（6%+10%+9%）=400万元

派生存款=存款总额-原始存款=400－100=300万元

22.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1/2，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？

(1) m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4

提现率C/D=20%

??(2) 新的提现率=20%÷2=10%

货币乘数m=（1+10%）/（10%+10%）=5.5

23．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？

流通中的货币需要量=8000÷5=1600亿元

1元货币的实际货币购买力=1600÷2000=0.8

24．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)

派生存款=存款总额-原始存款

存款总额= 300+100 =400万元

100×1/（6%+10%+超额准备金率）=400

超额准备金率=9%

25.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

法定存款准备金率=1000÷5000=20%

超额存款准备金率=1000÷5000=20%

存款总额=5000×1/（20%+20% ）=12500万元

派生存款=12500-5000=7500万元

26.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

单利：实得利息额= 1000000×4%×3×（1-20%）=96000元

复利：实得利息额=[1000000×(1+4%)3－1000000]×（1-20%）=99891.2元

27.设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) ???????????????????????????? =500×=2500(万元)

???????????? 派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)

28．假定中国人民银行某年公布的货币供应量资料为：CH11

（一）各项存款?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 120645

企业存款?? ?? ?? ?? ?? 42684

其中：企业活期存款?? ?? ?? ?? 32356

?? ?? ?? 企业定期存款?? ?? ?? ?? 5682

?? ?? ?? 自筹基本建设存款?? ?? 4646

机关团体存款?? ?? ?? 5759

城乡居民储蓄存款?? 63243

农村存款?? ?? ?? ?? ?? 2349

其它存款?? ?? ?? ?? ?? 6610

（二）金融债券?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 33

（三）流通中的现金?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 13894

（四）对国际金融机构负债?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 391

请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？

(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款?????????????????????? =13894+32356+2349+5759 ?????????????????????? =54358(亿元)

???????????? (2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款???????????????????????? +其它存款

?????????????????????? =54358+5682+4646+63243+6610 ?????????????????????? =134539(亿元)

29.2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5%，当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。

通货膨胀率=（102.8－100）÷100＝2.8%

实际收益率=3.5%－2.8%=0.7%

30.设银行专项呆账准备金的计提比例为：损失类贷款100%，可疑类贷款50%，次级类贷款20%，关注类贷款5%。某银行有一笔500万元的贷款被核实为可疑类贷款，一笔1000万元的贷款被核实为次级类贷款。请计算该银行需要计提的专项呆账准备金总额。

专项呆账准备金总额=500×50%+1000×20%=450(万元)

31假设存在甲、乙两种商品。甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。

货币购买力=1/物价指数=（20×10+30×15）/（30×10+20×15）=650/600=1.0

32．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）

从6月27日到8月14日，一共48天。?? P=1208×（1-6%×48/360）=1198.34元

33．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。

贷款收入=1000×15%+1000×20%×1%=152万元

?? ?? 借款人实际使用金额=1000-（1000×20%）=800万元

?? ?? 银行贷款的税前收益率=152/800=19%

34．根据2000年7月13日市场汇率，100美元=772.6港元，1英镑=1.49美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。

1美元=7.726港元???? 1英镑=1.49美元????1英镑=1.49×7.726=11.512港元